2017年GRE数学例题及解析

　　为了帮助大家更好的备考GRE，聚培训GRE栏目为大家整理了“2016年GRE数学例题及解析”，希望对大家有所帮助哦!

　　1：数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150。

　　解答: an=an-1/an-2，所以an-1=an-2/an-3，带入前式得an=1/an-3，然后再拆一遍得到an=an-6，也就是说，这个数列是以6为周期的，则a150=a144=。。。=a6，利用a1，a2可以计算出a6=1/3。

　　如果实在想不到这个方法，可以写几项看看很快就会发现a150=a144，大胆推测该数列是以6为周期得，然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律)，不难发现a6=a12，a7=a13，然后那，稍微数数，就可以知道a150=a6了，同样计算得1/3。

　　2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小。

　　key:F=30*9/5=54<62

　　3：那道费波拉契数列的题:已知，a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1，a2，a3，a6四项的平均数和a1，a3，a4，a5四项的平均数大小比较。

　　解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和，依此类推得到a1-a6为:

　　1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12， a1+a3+a4+a5=11，所以为大于。

　　4：满足x^2+y^2<=100的整数对(x，y)有多少?

　　key: 按照X的可能情况顺序写出：

　　X= Y=

　　1 1-9

　　2 1-9

　　3 1-9

　　4 1-9

　　5 1-8

　　6 1-8

　　7 1-7

　　8 1-

　　9 1-4 =>Myanswer:加起来=69

　　5：24，36，90，100四个数中，该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个

　　Key:90

　　6:0。123456789101112…，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来。请问小数点后第100位的数字是多少?

　　Key: 位数

　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　10 11 12 ………………………19 20

　　20 21……………………………29 20

　　30……………………………… 39 20

　　40……………………………… 49 20

　　50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5?

　　7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。

　　因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2

　　所以把2904除呀除=2×2×2×3×11×11=2^2×11^2×6再乘一个6就OK了。

　　2^2×11^2×6×6=(2×11×6)^2=132^2

　　Key：最小的x=6

　　8:序列An=1/n-1/(n+1)，n>=1，问前100项和。

　　解答：An =1/n-1/(n+1)

　　An-1=1/(n-1)-1/n

　　An-2=1/(n-2)-/(n-1)

　　A1=1-1/2

　　把左边加起来就是An+An-1+……+A1=1-1/(n+1) 。。。消掉了好多好多项之后的结果。

　　Key:把n=100带入得

　　前100项之和为100/101

　　9:等腰三角形，腰为6。底边上的高为x，底边为y，问4x2+y2和144谁大。

　　解答：勾股定理得(y/2)2+x2=62，所以4x2+y2=144

　　10：有长方形4feet*8feet，长宽各截去x inch，长宽比2：5。

　　解答:列出方程4*12-x)/(8*12-x)=2/5 => x=16