导读：1.排列(permutation):从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能
1.排列(permutation):
从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!
例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?
解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置
那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……
所以总共的排列为5*4*3=60
同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125
2.组合(combination):
从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10
可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，
那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式
性质:C(M,N)=C( (N-M), N )
即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10
3.概率
概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量
概率的性质：0<=P<=1
1)不相容事件的概率：
a,b为两两不兼容的事件(即发生了a，就不会发生b)
P(a或b)=P(a)+P(b)
P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)
2)对立事件的概率:
对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:
a:一件事不发生
b:一件事发生,则A,B是对立事件
显然：P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)
则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1
理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写
a,b不是不兼容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示
即集合A与集合B有交集，表示为A*B (a发生且b发生)
集合A与集合B的并集，表示为A U B (a发生或b发生)
则:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2
3)条件概率：
考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率
定义：设A，B是两个事件，且P(A)>0,称
P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3
为事件A已发生的条件下事件B发生的概率
理解：就是P(A与B的交集)/P(A集合)
理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”，很明显，说这句话的时候，A，B都发生了，求的是A，B同时发生的情况占A发生时的比例，就是A与B同时发生与A发生的概率比。
4)独立事件与概率
两个事件独立也就是说，A，B的发生与否互不影响，A是A，B是B，用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是：
P(A U B)=P(A)×P(B)................公式4
